汪小波

       

       剛退休那會兒，我接受了某民辦學(xué)校的招聘，擔(dān)任初中數(shù)學(xué)教學(xué)。盡管已有30年時間沒教過初中數(shù)學(xué)，我還是決定繼續(xù)曾經(jīng)的輝煌，再創(chuàng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)成績的又一次輝煌。

         30年前，夾江三洞中學(xué)初89屆1班是在夾江中學(xué)在全縣招收完尖子生的情況下，從三洞區(qū)再選剩下的二道優(yōu)生組建的一個班。三年后，參加省會考和省中考（當(dāng)時是分開考的），我所教該班數(shù)學(xué)的各項教學(xué)指標(biāo)都超過了夾江中學(xué)，成為當(dāng)時轟動夾江教育界的事件。夾江縣教研室德高望重的羅戒吾老先生還特別召見了我，僅僅是認(rèn)識一下我這個沒有名氣的青年教師。

       遺憾的事，由于是新辦初中，上級要求停辦，簽訂合同自行作廢。但我用了半年時間，將大專階段的師范數(shù)學(xué)專業(yè)課程學(xué)完一遍，并利用網(wǎng)絡(luò)視頻，聽了不少初中教學(xué)專家對教材教法的理論分析，獲益頗多。

      下面是我對華東師大版數(shù)學(xué)教材的粗淺規(guī)劃，以及教學(xué)目標(biāo)，以回顧4年前潛心學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的戰(zhàn)天斗地的激情歲月。

       一、初一階段 ，打好基礎(chǔ)

       ①代數(shù)內(nèi)容有5章（有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、一次方程組、一元一次不等式）。盡快讓學(xué)生進入初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，盡最大努力消除分化現(xiàn)象（預(yù)習(xí)很重要）。注重建立數(shù)感，樹立符號意識。實現(xiàn)從數(shù)到式的飛躍，做到概念清晰，運算又對又快，概念上能深化對問題的理解。通過動點最值問題，初步學(xué)會解壓軸題的能力；通過基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識點，初步學(xué)會解技巧題的能力。②幾何內(nèi)容有4章（圖形的初步知識、相交線與平行線、多邊形、軸對稱平移旋轉(zhuǎn)）。初步設(shè)想是將立體圖形和三視圖分散講解（難點分散）；通過立體圖形和三視圖培養(yǎng)空間想象能力和幾何直觀；在初一階段要通過幾何教學(xué)，初步學(xué)會邏輯推理，強調(diào)推理依據(jù)，確保邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，注重一題多證的講解與訓(xùn)練；訓(xùn)練書寫證明過程的書面表達的邏輯性。

        二、 初二階段，鼓勵創(chuàng)新想法

       收集整理學(xué)生富有創(chuàng)意的想法，敢于懷疑，勇于創(chuàng)新，崇尚創(chuàng)新。選擇難度適中的競賽題進行訓(xùn)練。致力于一題多解、一題多證和一題多思，以發(fā)散思維促創(chuàng)新。重點放在幾何證明題的分析方法和證明過程書寫訓(xùn)練上，具有通過統(tǒng)計圖獲取信息的能力，建立函數(shù)概念。增強教學(xué)語言的邏輯性，以邏輯衍生新知識，創(chuàng)設(shè)邏輯美的教學(xué)環(huán)境。

        初二階段開始選擇難度貼近中考的競賽題進行訓(xùn)練，并為今后高中階段所需的數(shù)學(xué)思維能力打下基礎(chǔ)。①代數(shù)內(nèi)容有3章（數(shù)的開方、整式的乘除、分式）。這部分內(nèi)容概念的理解難度增大，運算難度也增加，是進一步提高運算能力的重要階段。同時，通過因式分解這個重要內(nèi)容，教學(xué)中特別強調(diào)一題多解訓(xùn)練。以發(fā)散思維促創(chuàng)新能力的發(fā)展。補充已刪內(nèi)容。②幾何內(nèi)容有4章（全等三角形、勾股定理、平行四邊形、矩形菱形正方形）。重點放在幾何證明題的分析方法、一題多證、證明過程書寫訓(xùn)練上，其次是幾何計算題中與代數(shù)的綜合訓(xùn)練。③概率統(tǒng)計初步有2章（數(shù)據(jù)的收集與表示、數(shù)據(jù)的整理與初步處理）。掌握三圖（條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖），具有通過統(tǒng)計圖獲取信息的能力；理解三個數(shù)（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)），并會計算這三個數(shù)；理解三個差（極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差），并會計算這三個差。④數(shù)形結(jié)合有1章（函數(shù)及其圖象）。函數(shù)知識在高中數(shù)學(xué)中具有特別重要的地位，自然也成為初中數(shù)學(xué)的重點，這部分知識也可以看成解析幾何初步知識。

     三、 初三階段，沖刺階段

     全面落實貫徹初中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)的要求。以考促學(xué)，以考代練。

     ①代數(shù)內(nèi)容有2章（二次根式、一元二次方程）。這部分內(nèi)容要實現(xiàn)初中代數(shù)知識系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。②幾何內(nèi)容有3章（圖形的相似、解直三角形、圓）。圓這部分內(nèi)容要實現(xiàn)初中幾何知識系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化，因此在鞏固已學(xué)幾何知識方面有重要的地位。③概率統(tǒng)計初步有2章（隨機事件的概率、樣本與總體）。理解概率的意義，并能進行簡單概率計算；理解樣本的代表性和廣泛性是用樣本作出正確推斷總體的統(tǒng)計思想。概率統(tǒng)計知識是初中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)關(guān)于“數(shù)據(jù)分析觀念”的重要載體，中考中往往以一個大題呈現(xiàn)，且概率統(tǒng)計問題都來自現(xiàn)實的實際問題。這部分內(nèi)容要實現(xiàn)初中概率統(tǒng)計初步知識系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。④數(shù)形結(jié)合有1章（二次函數(shù)）。在二次函數(shù)的教學(xué)中要訓(xùn)練學(xué)生將代數(shù)和幾何綜合訓(xùn)練，這部分內(nèi)容必出現(xiàn)在中考壓軸題，教學(xué)難度大、教學(xué)容量大，是教學(xué)中的一個高度關(guān)注點。函數(shù)及其圖象這部分內(nèi)容要實現(xiàn)初中代數(shù)與幾何知識系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。汪小波，四川省夾江中學(xué)退休教師，四川省特級教師。曾任多屆夾江縣政協(xié)常委、夾江中學(xué)教科室主任。曾獲樂山市優(yōu)秀人才、樂山市優(yōu)秀教師、夾江縣首屆名教師等稱號。發(fā)表論文論著80多篇（部），有多個教育科研課題獲省市成果。趙文碧，四川省青神縣河壩子人，三蘇文學(xué)社社長、主編，擅長寫散文與地方傳說，代表作品有《火燒玉蟾寺》、《丞相敬師》等，作品常見于《三蘇文學(xué)》微信公眾號、江山文學(xué)網(wǎng)、都市頭條、金榜頭條、美篇、百度等。三蘇文學(xué)將在每年年底評選當(dāng)年三蘇文學(xué)的優(yōu)秀作者，按投稿量、瀏覽量、評論數(shù)、獲精次數(shù)、上紅榜各占25％，前三名將獲得精美榮譽證書及至尊獎杯，并同時在《三蘇文學(xué)》微信公眾號、都市頭條、金榜頭條、今日頭條、百度等平臺廣泛頒布彰顯榮耀，到時可以做現(xiàn)場頒獎活動。歡迎文學(xué)老師們踴躍參加、積極支持、互相轉(zhuǎn)告。